既然不能用传统的平滑函数去拟合,那就必须找出新的数学方法。
「不需要预设任何物理模型,不需要拟合任何背景曲线。我要让数据自己暴露出它内部的全局关联性!」
徐辰的脑海中,LV.3的数学思维如同全功率运转的超级计算机,疯狂检索着武器库。
代数几何?不行,太依赖局部结构。
拓扑数据分析?计算量太大,几十PB的数据会把CERN的网格直接跑崩。
突然,一把非常冷门丶但在金融量化领域大放异彩的「妖刀」,跳入了他的脑海。
「随机矩阵理论(RMT)!」
徐辰的眼睛猛地一亮,但紧接着,他的眉头又深深地皱了起来。
「不……不行。传统的RMT有致命的缺陷。」
说起来很讽刺,随机矩阵理论最早其实是物理学泰斗尤金·维格纳在1950年代,为了研究复杂重原子核的能级分布而发明的纯物理数学工具。结果后来,这套理论被华尔街那帮搞量化交易的宽客们学了去,在金融界发扬光大。
在金融界,量化分析师用RMT处理海量股票数据。如果涨跌完全是随机的市场噪声,那麽它们构成的协方差矩阵的特徵值,必然会完美地服从一个优美的数学分布——「马琴科-巴斯图尔分布」。在坐标图上,这个分布看起来就像是一个死寂的丶完美的半圆形。只要有某只股票存在隐秘的关联,它的特徵值就会游离出半圆,发生「BBP相变」。
「但华尔街的股票噪声是相对平坦的白噪音,而LHC的本底噪声,是复杂的『有色噪音』!」
质子对撞中充满了已知的量子色动力学(QCD)喷注和动量守恒效应。如果直接把LHC的几十PB数据扔进传统的随机矩阵里,那些已知的标准模型物理反应,会瞬间制造出成千上万个虚假的「BBP相变」,把真正的新粒子信号彻底淹没!
「我必须改造这把刀。」
徐辰的手指在桌面上疯狂敲击,他那数学LV3带来的半步菲尔兹级别的非交换几何直觉,在此刻与物理学发生了化学反应。
「既然传统的协方差矩阵 C =(1/T)XX?无法过滤标准模型的有色噪音,那我就在中间强行插入一个『拓扑形变算子』!」
徐辰抓起笔,在纸上写下了一个全新的数学构造:
M = XΩX?
「我用非交换几何构造一个度规张量Ω。这个张量的几何流形,完美映射了标准模型中所有已知的物理规律(如动量守恒丶QCD背景)。当庞大的原始数据矩阵 X经过这个拓扑张量的内积运算后……」
徐辰的笔尖在纸上重重地画了一个圈。
「所有已知的标准模型物理反应,其空间曲率都会被这个算子强行『熨平』,退化成绝对纯粹的量子白噪音!重新乖乖地躺回那个死寂的半圆形分布里!」
「而唯一能扛住这种拓扑降维打击丶依然游离在半圆形之外的特徵值,就只剩下那绝对不属于标准模型的——全局量子干涉!」
看着纸上这个融合了代数几何与统计物理的全新公式,徐辰的嘴角勾起了一抹极度张狂的微笑。
「就叫你——『拓扑随机矩阵理论(TRMT)』吧。」
「这是我专门为撕裂标准模型,量身定制的数学工具!」
徐辰深吸了一口气,十指猛地敲下。
他要用这套自己亲手创造的丶纯粹的数学暴力,直接撕开这几十PB数据的伪装!